Mates a punto
para Ingeniería Informática
Guion semana a semana del temario que pide La Salle: desde fracciones hasta integrales, con teoría afilada, ejemplos resueltos y ejercicios para tachar. Pulsa cualquier tema para entrar.
Línea temporal
Los 11 temas
Operar con fracciones, manejar potencias con exponente entero y racional, y dominar las leyes de los logaritmos. Es el suelo sobre el que se levanta todo el cálculo.
Ecuaciones de 1.º, 2.º grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Sistemas 2x2 y 3x3 por sustitución, igualación, reducción y Gauss.
Forma explícita, punto-pendiente, general y continua. Pendiente, ordenada en el origen, paralelismo y perpendicularidad. Distancia punto-recta.
Forma canónica $y = a(x-h)^2 + k$, vértice, eje, foco y directriz. Intersecciones con ejes y con rectas.
Ecuación canónica $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ y forma general $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$. Posición relativa de recta y circunferencia. Tangentes.
Suma, resta, producto, división y Ruffini. Teorema del resto, raíces racionales, factorización en $\mathbb{R}$. Identidades notables y descomposición en fracciones simples.
Razones trigonométricas, circunferencia goniométrica, identidades fundamentales, fórmulas del ángulo doble y suma. Resolución de triángulos. Ecuaciones trigonométricas.
Dominio, recorrido, continuidad, paridad, monotonía, asíntotas, inversa y composición. Lectura de gráficas.
Polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y a trozos. Transformaciones: traslaciones, dilataciones y simetrías.
Definición por límite, tabla de derivadas, regla de la cadena, producto, cociente, derivación implícita. Aplicaciones: monotonía, extremos, concavidad, optimización, l'Hôpital.
Primitivas inmediatas, cambio de variable, integración por partes, fracciones simples (puente con polinomios). Integral definida, regla de Barrow, área entre curvas.