Mates a punto
para Ingeniería Informática

Operar con fracciones, manejar potencias con exponente entero y racional, y dominar las leyes de los logaritmos. Es el suelo sobre el que se levanta todo el cálculo.

Ecuaciones de 1.º, 2.º grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Sistemas 2x2 y 3x3 por sustitución, igualación, reducción y Gauss.

Forma explícita, punto-pendiente, general y continua. Pendiente, ordenada en el origen, paralelismo y perpendicularidad. Distancia punto-recta.

Forma canónica $y = a(x-h)^2 + k$, vértice, eje, foco y directriz. Intersecciones con ejes y con rectas.

Ecuación canónica $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ y forma general $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$. Posición relativa de recta y circunferencia. Tangentes.

Suma, resta, producto, división y Ruffini. Teorema del resto, raíces racionales, factorización en $\mathbb{R}$. Identidades notables y descomposición en fracciones simples.

Razones trigonométricas, circunferencia goniométrica, identidades fundamentales, fórmulas del ángulo doble y suma. Resolución de triángulos. Ecuaciones trigonométricas.

Dominio, recorrido, continuidad, paridad, monotonía, asíntotas, inversa y composición. Lectura de gráficas.

Polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y a trozos. Transformaciones: traslaciones, dilataciones y simetrías.

Definición por límite, tabla de derivadas, regla de la cadena, producto, cociente, derivación implícita. Aplicaciones: monotonía, extremos, concavidad, optimización, l'Hôpital.

Primitivas inmediatas, cambio de variable, integración por partes, fracciones simples (puente con polinomios). Integral definida, regla de Barrow, área entre curvas.